没有子女的老人可以指定监护人以安享晚年吗？

可以。《民法典》新增加了对成年人的意定监护制度。第33条规定，具有完全民事行为能力的成年人，可以与其近亲属、其他愿意担任监护人的个人或者组织事先协商，以书面形式确定自己的监护人，在自己丧失或者部分丧失民事行为能力时，由该监护人履行监护职责。